[/b]ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА
КЕПЛЕРА ЗАКОНЫ- принципы движения планет, сформулированные в начале 17 в. И.Кеплером (1571–1630) на основе многолетних наблюдений Т.Браге (1546–1601). Они используются в небесной механике и формулируются так:
1. Орбита любой планеты есть так назіваемій круг, в одном из фокусов которого находится Солнце.
2. Планета движется так, что ее радиус-вектор за равные интервалы времени заметает равные площади.
3. Квадраты периодов любых двух планет соотносятся как кубы их средних расстояний от Солнца.
Замечательно, что законы Кеплера, составляющие небесной механики, выведены из наблюдений Браге и выполненные без телескопа.
Закон 1.
Тихо поставил перед Кеплером задачу создания научной теории движения Марса. Следуя методике тех лет, Кеплер перепробовал множество комбинаций иэксцентриков, но не смог найти подходящую для точного предвычисления наблюдаемого положения планеты. Наконец, он предположил, что орбита Марса эллиптическая, и увидел, что эта кривая хорошо описывает наблюдения, если Солнце поместить в один из фокусов эллипса. Затем Кеплер предположил , что все планеты движутся по кругу, в фокусе которых находится Солнце. А орбиту Луны он описал кругом в фокусе ,которого расположена Земля.
Действительно, орбиты всех больших планет – так называемые круги, причем у Венеры орбита наиболее округлая, а у Плутона наиболее вытянута ) Орбиты малых планет – астероидов – тоже круги; наиболее круглая орбита у астероида
.Закон 2.
Законы Кеплера полностью понятные если хорошо их изучить, они выведены из наблюдений. Чтобы получить закон площадей, Кеплер трудился около восьми лет, проделав громадный объем вычислений. Чем ближе планета к Солнцу, тем быстрее она движется по орбите. Каждый год в начале января Земля, проходя возле точки орбиты ,которая блимже к Солнцу движется быстрее; поэтому видимое перемещение Солнца по кругу к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя, самую отдаленную точку орбиты соответственно будет двигатся медленно, поэтому и перемещение Солнца по кругу замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.
Закон 3.
Третий, или гармонический, закон Кеплера связывает среднее расстояние планеты от Солнца с ее орбитальным периодом : где индексы 1 и 2 соответствуют любым двум планетам.
Пример: найти среднее расстояние от Солнца планеты Уран, имеющей период 84,015 лет. Из приведенной выше формулы, взяв период Земли за 1 год и ее расстояние от Солнца за 1 а.е., Ньютон (1643–1727) установил, что гравитационное притяжение планеты определенной массы зависит только от расстояния до нее, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Он показал также, что закон Кеплера не совсем точен; что в действительности в него входит и масса планеты: где M – масса Солнца, а m1 и m2 – массы планет. Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их расстояния и орбитальные периоды.
[b]
|