Градусная мера. Здесь единицей измерения является градус ( обозначение  ) – это поворот луча на 1 / 360 часть одного полного оборота. Таким образом, полный оборот луча равен 360. Один градус состоит из 60 минут ( их обозначение ‘ ); одна минута – соответственно из 60 секунд ( обозначаются “ ).

Радианная мера. Как мы знаем из планиметрии ( см. параграф «Длина дуги» в разделе «Геометрическое место точек. Круг и окружность» ), длина дуги l , радиус r и соответствующий центральный угол связаны соотношением:
= l / r .
Эта формула лежит в основе определения радианной меры измерения углов. Так, если l = r , то = 1, и мы говорим, что угол равен 1 радиану, что обозначается: = 1 рад. Таким образом, мы имеем следующее определение радианной меры измерения:

Радиан есть центральный угол, у которого длина дуги и радиус равны ( AmB = AO, рис.1 ). Итак, радианная мера измерения угла есть отношение длины дуги, проведенной произвольным радиусом и заключённой между сторонами этого угла, к радиусу дуги.

Следуя этой формуле, длину окружности C и её радиус r можно выразить следующим образом: 2 = C / r .
Так, полный оборот, равный 360° в градусном измерении, соответствует 2 в радианном измерении. Откуда мы получаем значение одного радиана:

Обратно,
Полезно помнить следующую сравнительную таблицу значений наиболее часто встречающихся углов в градусах и радианах: